Seção: Tutoriais Banda Larga

Vamos exemplificar o conceito de crescimento de confiabilidade usando os dados de defeitos detectados no Sistema Operacional OpenBSD. Esse sistema é um sistema aberto (open source) que disponibiliza na web o relatório de defeitos encontrados.

A figura 1 mostra a curva do número de defeitos detectados ao longo dos meses. A liberação da versão R 3.0 ocorreu no primeiro de dezembro de 2001. O que você diria sobre crescimento de confiabilidade baseado na figura 1?

Podemos concluir, com base no aumento do número de defeitos, que só há um crescimento de confiabilidade consistente após janeiro de 2002, quando o número de defeitos diminui ao longo dos meses. Até janeiro de 2002 o número de defeitos aumenta.

Podemos então concluir:

• Que não há crescimento de confiabilidade até janeiro de 2001;
• Que há crescimento consistente de confiabilidade a partir de janeiro de 2002.

Figura 1: OpenBSD R 3.0 - Número de defeitos de software.

Nesse exemplo, há um período de decrescimento seguido de crescimento de confiabilidade. Isso é muito comum em vários casos de análise de defeitos de software.

O modelo teórico para representar esse comportamento deve ter também essa característica: decrescimento seguido de crescimento de confiabilidade. Porque a necessidade de um modelo teórico? Se quisermos fazer uma previsão usando o histórico de defeitos já detectados precisamos de um modelo.

Ou seja, o modelo teórico deve representar da melhor maneira possível o histórico de defeitos e, a partir daí, ser usado para prever o que deve acontecer em seguida. Vamos usar o modelo chamado S-Shaped [8] que explicaremos a seguir.

O modelo S-Shaped

As expressões do modelo S-Shaped:

Onde:

• H(t) = a média acumulada de defeitos até o período t;
• h(t) = dH(t)/dt , a taxa média de manifestação de defeitos;
• b = a taxa média de ocorrência de um defeito;
• a = parâmetro que representa o número inicial de defeitos presentes no sistema.

O modelo S-Shaped supõe que há um período de decrescimento de confiabilidade antes de começar o período de crescimento de confiabilidade. Esse fenômeno é geralmente observado devido à possíveis instabilidades do sistema no início do período de teste ou de implantação. No modelo S-Shaped o ponto de inflexão (onde o sistema começa a crescer em confiabilidade) ocorre em t = 1/b.

Os parâmetros a e b do modelo S-Shaped devem ser estimados baseado no histórico de defeitos. Não discutiremos aqui os métodos de estimação. Veja a referência (J., Software Reliability Engineering, McGraw-Hill, 1999).

Existem outros modelos de crescimento de confiabilidade. Para quem quiser conferir, basta consultar as referências (J., Software Reliability Engineering, McGraw-Hill, 1999) e (Pham H., Nordmann L., Zhang X., "A General Imperfect-Software-Debugging Model with S-Shaped Fault-Detection Rate", IEEE Trans Reliability, VOL.48, NO.2, 1999 June).