Seção: Tutoriais Operação

Os serviços de telefonia móvel tiveram início no Brasil na década de 90 com um crescimento acelerado dos acessos em serviço. A produtividade estimada até 1998 é calculada com base em uma única empresa, no caso a Telebrás. Para efeito de comparação entre o período pré e pós privatização foram selecionadas apenas empresas de telefonia fixa para o período de 1999 à 2002.

Após este período com o nível de competição muito elevado as operadoras fixas passaram a incorporar outros serviços diferentes da telefonia fixa, como no caso da Oi criada pela Telemar, a compra da Claro e da Embratel pelo grupo Telmex, criação da BrT Celular pela BrT entre outros casos de fusões e aquisições que exigiria levar em consideração nos cálculos todo estes processos financeiros fugindo do escopo histórico da produtividade das telecomunicações.

Medida da Produtividade Total dos Fatores de Produção - PTF

PTF é a razão entre a variação absoluta do índice de produtos (IP) e do índice de insumos (IS). O índice de produtos é elaborado a partir de várias categorias de serviços prestados pelas empresas de telecomunicações no período analisado. O índice de insumos é construído a partir de três fatores básicos de produção utilizados para a prestação dos serviços de telefonia: capital, trabalho e material. Este último levará em consideração material, aluguéis e pagamentos a serviços de terceiros.

Índice dos Produtos

As empresas de telefonia provêem uma quantidade elevada de produtos e serviços tornando sua apuração complexa. Com o objetivo de simplificar o modelo de produtividade, serão adotados para este estudo os mesmos procedimentos realizados em Meitzen et alli (2001) no cálculo do produto para a companhia telefônica do Peru dividido em quatro etapas. A primeira etapa para medir a produção total é distinguir as diferentes categorias de serviços providos e calcular a receita gerada para cada categoria. A segunda etapa é construir um índice de quantidade para cada categoria de serviço.

Se uma categoria de serviço é homogênea [1], o índice de quantidade pode ser apurado diretamente pela quantidade física do produto ou pode ser calculado de forma indireta dividindo a receita total pelo preço do serviço. Quando uma categoria de serviço representa um mix heterogêneo de serviços, a receita deflacionada pode ser utilizada como produto, assumindo que um índice de preço para a categoria do serviço também seja construído de forma precisa.

A terceira etapa é agregar os índices de quantidade das categorias dos serviços utilizando um indexador econômico. No estudo em questão, o índice de produtos será baseado na medida dos principais serviços de telefonia básica descritos nos relatórios consolidados e divulgados anualmente.

Como regra, uma medida física dos produtos, como o total de terminais em serviço ou minutos utilizados, deverá ser um indicador da unidade de billing [2] a ser utilizada para gerar uma medida de produto confiável para uma determinada categoria. Algumas medidas de produtos correspondem diretamente a receita da categoria, contudo outras não. Para estas categorias existem algumas alternativas como dividir a receita da categoria pelo índice de preço calculado para outros serviços de telecomunicações.

Após a definição das quantidades dos produtos para todas as categorias estabelecidas é feita a agregação destas através de um índice econômico, para este estudo será utilizado o índice de Fisher.

Índice dos insumos

A quantidade total dos insumos é construída utilizando também o número índice de Fisher da quantidade de mão-de-obra, material e capital e seus respectivos custos são utilizados como pesos neste índice. A soma total de todos os insumos representa o custo total. Nesta seção é detalhado como são construídas as quantidades de mão-de-obra, material e capital para a estimativa da PTF.

Insumo Mão-de-obra

No geral a quantidade de mão-de-obra é determinada a partir da quantidade de horas trabalhadas ponderadas pelos níveis hierárquicos existentes na empresa. Este valor é apurado utilizando uma das duas formas normalmente utilizadas para se estimar a quantidade de mão-de-obra. A primeira é calculando as horas trabalhadas para diferentes grupos de empregados e distingui-los por fatores como ocupação e experiência.

As horas trabalhadas são então agregadas na quantidade total do insumo mão-de-obra utilizando a fórmula de um número índice ponderando os vários grupos de empregados categorizados pelos custos associados. A segunda forma é construir um índice de preço da mão-de-obra e dividir os custos associados por este índice de preço. O custo é definido pelos gastos com salários e benefícios.

Em Das (2000) a mão-de-obra considerada foi estimada dividindo-se os custos totais com pessoal pelo total de empregados. Em seguida esta taxa foi deflacionada por um índice de preço dos trabalhadores da indústria da Índia. Em Rushdi (2000) foi empregado um método semelhante considerando o total de horas dos empregados ao invés da quantidade de empregados ao estimar a produtividade da Telstra (companhia telefônica da Austrália).

Para este estudo as horas trabalhadas não estão disponíveis, portanto o índice de insumo mão-de-obra é considerado através da razão entre os custos associados a pessoal e a quantidade do total de empregados divulgado nos relatórios consolidados das empresas de telefonia.

Insumo Material

O insumo de material contempla todos os bens e serviços prestados por outras firmas para prover os serviços de telefonia. O método mais comum de mensurar a quantidade de material é através da deflação das despesas com material por um índice de preço associado a material. Em alguns casos, o índice de preço é baseado nos preços que a companhia paga pelos bens adquiridos e serviços prestados de terceiros. Em outros casos o preço do material é uma proxy da taxa de inflação.

Das (2000) considera como custo de material o total de gastos operacionais excluindo os valores dos custos relativos a pessoal, depreciação e amortização. A quantidade de material é computada através da divisão do custo de material pelo deflator da taxa de inflação do setor. Rushdi (2000) considera como material a linha de outros custos das demonstrações financeiras e deflaciona este valor por um índice de preço relativo ao setor de telecomunicações de seu país.

Para este estudo é considerado como quantidade de material o total de gastos operacionais excluindo os valores dos custos relativos a pessoal, depreciação e amortização e deflacionando este valor pela taxa de inflação norte-americana (CPI) devido os valores financeiros estarem convertidos em dólar. O índice de material é calculado como a relação entre esta medida de quantidade e o total de despesa relativa a material.

Insumo de Capital

Diferente de outros produtos como mão-de-obra e material que são adquiridos e consumidos em um período de tempo, o capital é adquirido em um momento e então suporta os serviços necessários por vários períodos. Com isso a questão relevante na mensuração da produtividade refere-se a como medir a quantidade e preço do capital durante vários períodos de tempo.

Assumindo a disponibilidade de todas as informações, é apresentado como seria o melhor caso, segundo Coelli et alli (2003), para estimar a quantidade e custo do capital. Em seguida são detalhadas outras soluções geralmente utilizadas quando da limitação de dados e algumas técnicas utilizadas em outros artigos sobre o tema. Por último, é apresentado o critério adotado por este estudo.

Insumo de Capital: Quantidade de Capital

A quantidade de capital deve refletir o serviço potencial que pode ser gerado pelo capital investido em cada ano. Espera-se que o fluxo de serviço prestado seja equivalente em todo o tempo de vida. Quanto mais próximo do tempo de vida útil, maior será o gasto com manutenção. Por esta razão contadores freqüentemente utilizam o método de depreciação linear para distribuir o custo de aquisição de um capital sobre o seu tempo de vida. Através da depreciação as despesas registradas na contabilidade da firma podem prover de uma boa proxy para a quantidade de capital que é utilizado a cada ano (ou período de tempo).

Entretanto, essa medida pode gerar problemas: a inflação dos preços fará com que a quantidade dos novos itens de capital aparente ser maior do que um item idêntico de capital adquirido em período anterior; além disso, firmas diferentes poderão assumir diferentes tempos de vida útil para os seus equipamentos ou utilizar diferentes padrões para calcular a depreciação.

Esses problemas podem ser superados com a evolução histórica de todos os gastos com investimentos para cada firma de um setor e uma taxa de inflação dos preços para os insumos de capital sobre o período. Com isso é possível converter todos os investimentos nominais passados para um valor constante de preço e então aplicar a mesma regra de depreciação para a constante preço de estoque de capital não depreciado para que firmas tenham uma boa medida para a quantidade de capital.

O cálculo pode ser elaborado para vários níveis de agregação do capital dependendo do volume de dados e do tempo disponível. No início desta seção assumimos a disponibilidade de todos os dados. Na prática, quando dados históricos de investimentos não estão disponíveis, podemos considerar outras formas de medir a quantidade de capital sugerida por Coelli et alli (2003), são elas: Valor de substituição não depreciado, valor de substituição depreciado, valor de substituição otimizado, valor de venda, estoque de capital não depreciado e valor de estoque de capital depreciado.

O valor de substituição não depreciado do estoque de capital, em teoria, deve ser equivalente ao valor da constante não depreciada do preço do estoque de capital definido pela deflação da série histórica de investimentos como já descrito. O valor de substituição depreciado será uma melhor medida do que o estoque de capital não depreciado, devido os efeitos da inflação terem sido removidos.

Entretanto os efeitos da depreciação na deformação do capital investido introduzirão viés nos dados. O valor de substituição otimizado é o valor do capital que substituiria um capital hoje, dado o conhecimento atual da indústria (conhecimento da expectativa de demanda futura e estrutura regulatória). O valor de venda pode ser definido se um negócio foi recentemente vendido no mercado por um preço particular. Com isso pode-se argumentar que o valor do estoque de capital deva ser refletido no preço de venda.

Entretanto, este processo não é o mais adequado, pois a boa avaliação dependerá do quanto competitivo foi o processo de venda, podendo, neste caso, influenciar significativamente em seu valor. O estoque de capital não depreciado é rotineiramente informado no relatório anual. Esta medida pode ser viesada quando a inflação é diferente de zero e o investimento é formado por vários itens distintos. Em períodos de elevada inflação o grau do viés pode ser substancial e pode flutuar muito, tanto entre firmas quanto de ano-a-ano. E o estoque de capital depreciado é uma medida da quantidade de capital mais falha do que o estoque nominal não depreciado, devido os efeitos de a depreciação ampliar a deformação do capital investido.

Malliagros e Ferreira (1998) apresentam uma análise empírica sobre o setor de infra-estrutura brasileiro no período de 1950-1995. Para estimar o estoque de capital o autor parte da lei do movimento do capital para chegar a:

(1)

Onde Kt é o estoque de capital no tempo T, δ é a taxa de depreciação, I são os investimentos realizados nos períodos T e K0 é determinada pela fórmula:

(2)

Onde g é a taxa média de crescimento do investimento para um período pré-definido como referência inicial.

Rushdi (2000) também utiliza o método do inventário perpétuo para estimar o valor da quantidade física do estoque de capital levando em consideração o ano de 1980 como período de referência [3].

(3)

Onde PKt é o valor do capital ao preço corrente no período t, ∆P é a variação no índice de preço do capital, INVTt é o investimento no capital no ano t e DISP é o valor do capital dispensado.

Podemos afirmar que todas as alternativas apresentadas buscam suprir a falta de informações mais detalhadas para estimar a quantidade de capital, contudo é importante levar em consideração os efeitos colaterais de tais medidas. Para este estudo é levado em consideração o modelo de movimento do capital para se apurar a quantidade deste insumo. Esta medida está pautada na existência dos dados de investimento nos relatórios anuais das companhias e por melhor refletir o crescimento do capital ao longo do tempo.

Este é o critério também utilizado por Meitzen et alli (2001) em seu estudo sobre a companhia telefônica do Peru (TdP), que devido a falta de informações utilizou-se do método próximo do estoque de capital não depreciado considerando o patrimônio líquido deflacionado pelo índice de preço relacionado a capital. Isso porque a metodologia realizada pela TdP para a contabilização do capital é similar ao movimento perpétuo do capital.

Insumo de Capital: Custo do Capital

O custo do capital consiste do valor da depreciação e da taxa de juros utilizada. A taxa de juros deve incluir os custos dos empréstimos e do retorno sobre o capital próprio. Os custos segregados por categorias de capital são necessários para se construir através de um índice Törnqvist e Fisher os índices de PTF. E os preços são necessários para se calcular a eficiência alocativa. Entretanto, uma análise da eficiência técnica não requer informação de custo.

Uma medida do custo da depreciação é apresentada na contabilidade, mas a taxa de juros registrada reflete apenas o custo do capital de terceiros e ignora o capital próprio. A taxa de retorno deve considerar ambos os tipos de capital, isto é feito através do WACC (Weighted Average Cost Capital, ou Custo Médio Ponderado de Capital).

(4)

Onde g é a alavancagem determinada pela relação definida pela equação 3-4, rd que é a taxa de juros do capital de terceiros e re que o custo do capital próprio definida pela equação 5.

(5)

Onde D representa a quantidade do capital de terceiros e E a quantidade de capital próprio (CAPM [4]).

(6)

Onde rf é a taxa livre de risco, rm é a taxa de retorno do mercado e β é o nível de risco da firma.

Em Das (2000), no seu estudo sobre eficiência do setor de telecomunicações na Índia o valor do capital utilizado levou em consideração a seguinte forma:

(7)

Onde Pc é o preço do capital, d é a taxa de depreciação, i a taxa de juros e I é o índice de preço para máquinas e equipamentos.

Em Rushdi (2000) a medida de capital é dada por:

(8)

Onde VAUCt é o custo do capital no tempo t, r é o custo de oportunidade do capital representando 10 anos de taxa bond no ano t; d é a taxa de depreciação (considerando uma vida útil de 12 anos); ∆Pt / Pt-1 é a taxa anual de mudança de preço do capital, semelhante a I em Das (2000); Pt é o preço do capital em t e Kt é a quantidade física do estoque de capital em t.

O custo de capital a ser aplicado por este estudo será apurado com base no modelo utilizado em Das (2000) devido a falta de informações históricas detalhadas para se apurar o custo de capital com base no WACC. O valor da depreciação e o índice de preço serão os valores utilizados pela indústria de telecomunicações brasileira e a taxa de juros de longo prazo definida pelo governo será a taxa de juros adotada para este estudo.

[1] Um serviço homogêneo pode conter um grupo de serviços. O que é relevante para a análise da produtividade é se há uma unidade física de medida agrupada para o grupo de serviços e se há uma medida física para que seja medida a unidade de receita.

[2] Quantidade física básica do produto ou serviço prestado de telecomunicações necessário para se apurar a receita produzida pelo consumo.

[3] Uma discussão mais detalhada sobre o método de inventário perpétuo (PIM em inglês) está disponível em Industry Commission (1990). O método foi proposto por Garland e Goldsmith (1959) e em seguida aprimorado por Christensen e Jorgenson (1969).

[4] Sharpe (1964), Litner (1965) e Mossin (1966) desenvolveram o Modelo de Equilíbrio de Ativos Financeiros [Capital Asset Pricing Model (CAPM)] a partir dos princípios de diversificação de carteiras de Markowitz (1952), sendo até hoje o modelo mais usual para estimação da parcela de remuneração do capital próprio” Bragança et alli (2006).