Seção: Tutoriais Telefonia Celular

 

Serviços SMS II: Distâncias e Perdas

 

Cálculo das Distâncias às BTS

 

Com os dados coletados é chegada a hora de calcular as distâncias que os pontos de testes estão das BTS. Primeiro será feito com o modelo de propagação Log–distância, depois com o COST-231 e finalmente com o método TA.

 

Os cálculos serão feitos para todos os pontos, porém será apresentada apenas a distância para ponto GENERAL entre as estações BTS11, BTS21 e BTS31, pois os demais são explicados de maneira análoga. No final de todo processo serão apresentadas tabelas com os dados consolidados.

 

Log–distância

 

De acordo com a equação 3.2 apresentada na seção Modelos de Propagação do tutorial parte I, tem-se:

 

 

Para BTS11, tem-se:

  • Pr(d) = -68 dBm;
  • Pr(d0) = -78 dBm;
  • n =3,5 (ambiente suburbano).

 

O cálculo necessita d0 que é a distância entre o ponto de referência às BTS. A tabela 4 mostra estes valores, os quais foram obtidos na ferramenta Google Earth.

 

Tabela 4: Distância d0 às BTS

 

 

Pontos
Distância (m)
BTS11
BTS21
BTS31
d0
547,67
347,64
605,92

 

Neste caso:

 

d0 = 547,67 m

 

Aplicando-se os dados obtidos na fórmula, obtém-se:

 

 

Para BTS21, tem-se:

 

 

Para BTS31, tem-se:

 

 

COST-231

 

De acordo com a equação 3.3 apresentada na seção Modelos de Propagação do tutorial parte I, o cálculo com o modelo de propagação COST-231 depende das perdas por espaço livre (L0), por difração (Lrst) e por multidifração (Lmsd)e de outras variáveis para ser determinado, as quais serão definidas conforme a seguir:

  • f = 1980 MHz;
  • Ws = 6m;
  • Δh = 3,5m;
  • Ka = 54;
  • Kd = 18;
  • bs = 3m;
  • Pt = 69,2 dBm   (Dado obtido em laudo radiométrico, fornecido gentilmente pela VIVO S.A.).

 

Os valores de Kf e Lbsh foram obtidos conforme a seguir:

 

 

Cálculo das Perdas

 

O cálculo das perdas é apresentado a seguir:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Da equação 3.3, tem-se:

 

 

 

 

Reorganizando e desenvolvendo a equação 3.11 apresentada na seção Modelos de Propagação do tutorial parte I, tem-se:

 

 

 

 

O cálculo da distância será:

 

 

Para BTS11, tem-se:

 

 

Para BTS21, tem-se:

 

 

Para BTS31, tem-se:

 

 

Timing Advance

 

Como foi discutido na seção Sistemas de Localização do tutorial parte I, o TA cresce em passos de 550 m, portanto para efeito de cálculos será utilizada a média aritmética entre os dois extremos dos valores que o TA assumir, por exemplo, caso o calor do TA seja “0”, a EM está entre 0 e 550 m , logo será usado o valor de 275 m. Para um TA de “1”, a EM fica entre 550 m e 1100 m, neste caso, o valor de 825 m. Finalmente, quando ocorrer um TA de “2”, caso em que a EM estaria entre 1100 m e 1650 m da BTS, será usado o valor de 1375 m.

 

Para BTS11 e BTS21, tem-se:

 

TA = 0, logo dBTS11 = dBTS21 = 275 m

 

Para BTS31, tem-se:

 

TA = 1, logo dBTS31 = 825 m

 

De acordo com a apresentação dos cálculos utilizando os três modelos para este ponto de teste, seguirão abaixo as tabelas 5, 6 e 7 com os valores consolidados para os pontos GENERAL, PRAÇA e FBV, respectivamente.

 

Tabela 5: Demonstrativo Consolidado de Resultados para GENERAL

 

 

Ponto GENERAL
Dist. Log-Dist. (m)
Dist. TA (m)
Dist. COST-231 (m)
Dist. Real (m)
BTS11
283
275
325
302
BTS21
67
275
178
214
BTS31
96
875
910
970

 

 

 

Tabela 6: Demonstrativo Consolidado de Resultados para PRAÇA

 

 

Ponto PRAÇA
Dist. Log-Dist. (m)
Dist. TA (m)
Dist. COST-231 (m)
Dist. Real (m)
BTS11
1375
1375
1390
1202
BTS21
285
825
367
743
BTS31
841
275
226
304

 

 

 

Tabela 7: Demonstrativo Consolidado de Resultados para FBV

 

 

Ponto FBV
Dist. Log-Dist. (m)
Dist. TA (m)
Dist. COST-231 (m)
Dist. Real (m)
BTS11
584
875
633
857
BTS21
423
875
440
808
BTS31
1249
875
325
636